Analysis Beispiele

$lim_{x \to e} \ln (x + e)$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in den Logarithmus.

$\ln (lim_{x \to e} x + e)$

Schritt 1.2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $e$ annähert.

$\ln (lim_{x \to e} x + lim_{x \to e} e)$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $e$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $e$ annähert.

$\ln (lim_{x \to e} x + e)$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $e$ für $x$ .

$\ln (e + e)$

Schritt 3

Addiere $e$ und $e$ .

$\ln (2 e)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (2 e)$

Dezimalform:

$1.69314718 \dots$