Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 8} \sec (\frac{1}{x})$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sekans ist stetig.

$\sec (lim_{x \to - 8} \frac{1}{x})$

Schritt 1.2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 8$ annähert.

$\sec (\frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} x})$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $1$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 8$ annähert.

$\sec (\frac{1}{lim_{x \to - 8} x})$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 8$ für $x$ .

$\sec (\frac{1}{- 8})$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sec (- \frac{1}{8})$

Schritt 3.2

Berechne $\sec (- \frac{1}{8})$ .

$1.00786368$