Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 8} e^{- (\frac{x}{10})}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$e^{lim_{x \to - 8} - (\frac{x}{10})}$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $- 1$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$e^{- lim_{x \to - 8} \frac{x}{10}}$

Schritt 1.3

Ziehe den Term $\frac{1}{10}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$e^{- \frac{1}{10} lim_{x \to - 8} x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 8$ für $x$ .

$e^{- \frac{1}{10} \cdot - 8}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{10}$ in den Zähler.

$e^{\frac{- 1}{10} \cdot - 8}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$e^{\frac{- 1}{2 (5)} \cdot - 8}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$e^{\frac{- 1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)}$

Schritt 3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$e^{\frac{- 1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)}$

Schritt 3.1.5

Forme den Ausdruck um.

$e^{\frac{- 1}{5} \cdot - 4}$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{- 1}{5}$ und $- 4$ .

$e^{\frac{- - 4}{5}}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$e^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$e^{\frac{4}{5}}$

Dezimalform:

$2.22554092 \dots$