Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (4^{t} + 5^{t})}{\frac{3}{\frac{1}{n}}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\frac{\ln (4^{t} + 5^{t})}{\frac{3}{\frac{1}{n}}}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $8$ annähert.

$\frac{\ln (4^{t} + 5^{t})}{\frac{3}{\frac{1}{n}}}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\ln (4^{t} + 5^{t}) \frac{\frac{1}{n}}{3}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\ln (4^{t} + 5^{t}) (\frac{1}{n} \cdot \frac{1}{3})$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1}{3} \ln (4^{t} + 5^{t}) \frac{1}{n}$

Schritt 2.4

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\ln (4^{t} + 5^{t})$ .

$\frac{\ln (4^{t} + 5^{t})}{3} \cdot \frac{1}{n}$

Schritt 2.5

Kombinieren.

$\frac{\ln (4^{t} + 5^{t}) \cdot 1}{3 n}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\ln (4^{t} + 5^{t})$ mit $1$ .

$\frac{\ln (4^{t} + 5^{t})}{3 n}$