Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 8} \frac{9}{3^{x}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ziehe den Term $9$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$9 lim_{x \to - 8} \frac{1}{3^{x}}$

Schritt 1.2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 8$ annähert.

$9 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} 3^{x}}$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $1$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 8$ annähert.

$9 \frac{1}{lim_{x \to - 8} 3^{x}}$

Schritt 1.4

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$9 \frac{1}{3^{lim_{x \to - 8} x}}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 8$ für $x$ .

$9 \frac{1}{3^{- 8}}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe $3^{- 8}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$9 \cdot 3^{8}$

Schritt 3.2

Potenziere $3$ mit $8$ .

$9 \cdot 6561$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $9$ mit $6561$ .

$59049$