Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} \arctan (\frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x})$

Schritt 1

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{2 \cdot 64 + 2}{9 - 9 \cdot 8}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $64$ .

$\frac{128 + 2}{9 - 9 \cdot 8}$

Schritt 1.1.3

Addiere $128$ und $2$ .

$\frac{130}{9 - 9 \cdot 8}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $8$ .

$\frac{130}{9 - 72}$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $72$ von $9$ .

$\frac{130}{- 63}$

Schritt 1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{130}{63}$

Schritt 2

Ersetze $t$ für $\frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x}$ und lasse $t$ sich $- \frac{130}{63}$ nähern solange $lim_{x \to 8} \frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x} = - \frac{130}{63}$ .

$lim_{t \to - \frac{130}{63}} \arctan (t)$

Schritt 3

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $- \frac{130}{63}$ für alle $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\arctan (\frac{2 \cdot 64 + 2}{9 - 9 \cdot 8})$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $64$ .

$\arctan (\frac{128 + 2}{9 - 9 \cdot 8})$

Schritt 3.1.1.3

Addiere $128$ und $2$ .

$\arctan (\frac{130}{9 - 9 \cdot 8})$

Schritt 3.1.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $8$ .

$\arctan (\frac{130}{9 - 72})$

Schritt 3.1.2.2

Subtrahiere $72$ von $9$ .

$\arctan (\frac{130}{- 63})$

Schritt 3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\arctan (- \frac{130}{63})$

Schritt 3.2

Berechne $\arctan (- \frac{130}{63})$ .

$- 1.11953198$