Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 8} 4 e^{2 x}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $4$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$4 lim_{x \to - 8} e^{2 x}$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$4 e^{lim_{x \to - 8} 2 x}$

Schritt 1.3

Ziehe den Term $2$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$4 e^{2 lim_{x \to - 8} x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 8$ für $x$ .

$4 e^{2 \cdot - 8}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$4 e^{- 16}$

Schritt 3.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{e^{16}}$

Schritt 3.3

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{e^{16}}$ .

$\frac{4}{e^{16}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{e^{16}}$

Dezimalform:

$4.50140698 \cdot 10^{- 7}$