Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} 2 \sin (2 x)$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $2$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$2 lim_{x \to 8} \sin (2 x)$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.

$2 \sin (lim_{x \to 8} 2 x)$

Schritt 1.3

Ziehe den Term $2$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$2 \sin (2 lim_{x \to 8} x)$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$2 \sin (2 \cdot 8)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$2 \sin (16)$

Schritt 3.2

Berechne $\sin (16)$ .

$2 \cdot 0.27563735$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $0.27563735$ .

$0.55127471$