Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} x^{- 21}$

Schritt 1

Ziehe den Exponenten $- 21$ von $x^{- 21}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

${(lim_{x \to 8} x)}^{- 21}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$8^{- 21}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8^{21}}$

Schritt 3.2

Potenziere $8$ mit $21$ .

$\frac{1}{9223372036854780000}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{9223372036854780000}$

Dezimalform:

$1.08420217 \cdot 10^{- 19}$