Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0} 1 + \frac{2}{x^{4}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $0$ annähert.

$lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} \frac{2}{x^{4}}$

Schritt 1.2

Berechne den Grenzwert von $1$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $0$ annähert.

$1 + lim_{x \to 0} \frac{2}{x^{4}}$

Schritt 2

Da der Zähler eine Konstante ist und der Nenner gegen $0$ geht, wenn $x$ gegen $0$ geht, geht der Bruch $\frac{2}{x^{4}}$ gegen Unendlich.

$1 + \infty$

Schritt 3

Unendlich plus oder minus eine Zahl ist Unendlich.

$\infty$