Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0^{-}} - 14 - \frac{11}{x^{4}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $0$ annähert.

$- lim_{x \to 0^{-}} 14 - lim_{x \to 0^{-}} \frac{11}{x^{4}}$

Schritt 1.2

Berechne den Grenzwert von $14$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $0$ annähert.

$- 1 \cdot 14 - lim_{x \to 0^{-}} \frac{11}{x^{4}}$

Schritt 2

Da der Zähler eine Konstante ist und der Nenner gegen $0$ geht, wenn $x$ von links gegen $0$ geht, geht der Bruch $\frac{11}{x^{4}}$ gegen Unendlich.

$- 14 - \infty$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Eine Konstante ungleich Null multipliziert mit Unendlich ergibt Unendlich.

$- 14 + - \infty$

Schritt 3.2

Unendlich plus oder minus eine Zahl ist Unendlich.

$- \infty$