Analysis Beispiele

$\int_{- \frac{π}{2}}^{π} 11 \cos (x) d x$

Schritt 1

Da $11$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $11$ aus dem Integral.

$11 \int_{- \frac{π}{2}}^{π} \cos (x) d x$

Schritt 2

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$11 (\sin (x)]_{- \frac{π}{2}}^{π})$

Schritt 3

Berechne $\sin (x)$ bei $π$ und $- \frac{π}{2}$ .

$11 (\sin (π) - \sin (- \frac{π}{2}))$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$11 (\sin (0) - \sin (- \frac{π}{2}))$

Schritt 4.1.2

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$11 (0 - \sin (- \frac{π}{2}))$

Schritt 4.1.3

Addiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$11 (0 - \sin (\frac{3 π}{2}))$

Schritt 4.1.4

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Sinus im vierten Quadranten negativ ist.

$11 (0 - - \sin (\frac{π}{2}))$

Schritt 4.1.5

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{2})$ ist $1$ .

$11 (0 - (- 1 \cdot 1))$

Schritt 4.1.6

Multipliziere $- (- 1 \cdot 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$11 (0 - - 1)$

Schritt 4.1.6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$11 (0 + 1)$

Schritt 4.2

Addiere $0$ und $1$ .

$11 \cdot 1$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $11$ mit $1$ .

$11$