Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0} \frac{x^{4}}{\sin (x - x)}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{4}}{\sin (0)}$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $\frac{1}{\sin (0)}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{1}{\sin (0)} lim_{x \to 0} x^{4}$

Schritt 1.3

Ziehe den Exponenten $4$ von $x^{4}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

$\frac{1}{\sin (0)} {(lim_{x \to 0} x)}^{4}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $0$ für $x$ .

$\frac{1}{\sin (0)} \cdot 0^{4}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$\frac{1}{0} \cdot 0^{4}$

Schritt 3.2

Der Ausdruck enthält eine Division durch $0$ . Der Ausdruck ist nicht definiert.

Undefiniert

$\frac{1}{0} \cdot 0^{4}$

Schritt 4

Der Ausdruck enthält eine Division durch $0$ . Der Ausdruck ist nicht definiert.

Undefiniert