Analysis Beispiele

$lim_{x \to \sqrt{5}} (2 \sqrt{5}) + x$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $\sqrt{5}$ annähert.

$lim_{x \to \sqrt{5}} 2 \sqrt{5} + lim_{x \to \sqrt{5}} x$

Schritt 1.2

Berechne den Grenzwert von $2 \sqrt{5}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $\sqrt{5}$ annähert.

$2 \sqrt{5} + lim_{x \to \sqrt{5}} x$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $\sqrt{5}$ für $x$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{5}$

Schritt 3

Addiere $2 \sqrt{5}$ und $\sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$6.70820393 \dots$