Analysis Beispiele

$lim_{t \to 8} \ln (| 3 - 4 t |)$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in den Logarithmus.

$\ln (lim_{t \to 8} | 3 - 4 t |)$

Schritt 1.2

Bringe den Limes zwischen die Absolutwert-Zeichen.

$\ln (| lim_{t \to 8} 3 - 4 t |)$

Schritt 1.3

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $t$ sich an $8$ annähert.

$\ln (| lim_{t \to 8} 3 - lim_{t \to 8} 4 t |)$

Schritt 1.4

Berechne den Grenzwert von $3$ , welcher konstant ist, wenn $t$ sich $8$ annähert.

$\ln (| 3 - lim_{t \to 8} 4 t |)$

Schritt 1.5

Ziehe den Term $4$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $t$ ist.

$\ln (| 3 - 1 \cdot 4 lim_{t \to 8} t |)$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $t$ durch Einsetzen von $8$ für $t$ .

$\ln (| 3 - 1 \cdot 4 \cdot 8 |)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere $- 1 \cdot 4 \cdot 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\ln (| 3 - 4 \cdot 8 |)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $8$ .

$\ln (| 3 - 32 |)$

Schritt 3.2

Subtrahiere $32$ von $3$ .

$\ln (| - 29 |)$

Schritt 3.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 29$ und $0$ ist $29$ .

$\ln (29)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\ln (29)$

Dezimalform:

$3.36729582 \dots$