Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 8} x}{\frac{8 x}{\sqrt{9 x^{2} + 6}}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$\frac{8}{\frac{8 x}{\sqrt{9 x^{2} + 6}}}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$8 \frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{8 x}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8 x$ heraus.

$8 \frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{8 (x)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 \frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{8 x}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{9 x^{2} + 6}}{x}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $9 x^{2} + 6$ heraus.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $9 x^{2}$ heraus.

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2}) + 6}}{x}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2}) + 3 (2)}}{x}$

Schritt 2.3.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (3 x^{2}) + 3 (2)$ heraus.

$\frac{\sqrt{3 (3 x^{2} + 2)}}{x}$