Analysis Beispiele

$lim_{x \to \infty} e^{\frac{1}{x}}$

Schritt 1

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$e^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

Schritt 2

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{x}$ $0$ .

$e^{0}$

Schritt 3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1$