Analysis Beispiele

$lim_{r \to - 1} \frac{1}{t^{2} - 1}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\frac{1}{t^{2} - 1}$ , welcher konstant ist, wenn $r$ sich $- 1$ annähert.

$\frac{1}{t^{2} - 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{1}{t^{2} - 1^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = t$ und $b = 1$ .

$\frac{1}{(t + 1) (t - 1)}$