Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 8} 3 x^{6}}{x}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{3 lim_{x \to 8} x^{6}}{x}$

Schritt 1.2

Ziehe den Exponenten $6$ von $x^{6}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{6}}{x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$\frac{3 \cdot 8^{6}}{x}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Potenziere $8$ mit $6$ .

$\frac{3 \cdot 262144}{x}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $262144$ .

$\frac{786432}{x}$