Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 8} 13}{17 + \frac{1}{x}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $13$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $8$ annähert.

$\frac{13}{17 + \frac{1}{x}}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1.1

Um $17$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{13}{\frac{17 x}{x} + \frac{1}{x}}$

Schritt 2.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13}{\frac{17 x + 1}{x}}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$13 \frac{x}{17 x + 1}$

Schritt 2.3

Kombiniere $13$ und $\frac{x}{17 x + 1}$ .

$\frac{13 x}{17 x + 1}$