Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (\ln (x^{100}))}{\ln (x)}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in den Logarithmus.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} \ln (x^{100}))}{\ln (x)}$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in den Logarithmus.

$\frac{\ln (\ln (lim_{x \to 8} x^{100}))}{\ln (x)}$

Schritt 1.3

Ziehe den Exponenten $100$ von $x^{100}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

$\frac{\ln (\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{100}))}{\ln (x)}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$\frac{\ln (\ln (8^{100}))}{\ln (x)}$