Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to i n f} x + \sin (x)}{x + \cos (x)}$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $i n f$ annähert.

$\frac{lim_{x \to i n f} x + lim_{x \to i n f} \sin (x)}{x + \cos (x)}$

Schritt 2

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.

$\frac{lim_{x \to i n f} x + \sin (lim_{x \to i n f} x)}{x + \cos (x)}$

Schritt 3

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $i n f$ für alle $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $i n f$ für $x$ .

$\frac{i n f + \sin (lim_{x \to i n f} x)}{x + \cos (x)}$

Schritt 3.2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $i n f$ für $x$ .

$\frac{i n f + \sin (i n f)}{x + \cos (x)}$