Analysis Beispiele

$lim_{h \to 0} \frac{f (3 + h)}{h} - \frac{f (3)}{h}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$lim_{h \to 0} \frac{f (3 + h) - f (3)}{h}$

Schritt 2

Stelle den Grenzwert als linksseitigen Grenzwert auf.

$lim_{h \to 0^{-}} \frac{f (3 + h) - f (3)}{h}$

Schritt 3

Berechne die Grenzwerte, indem du den Wert für die Variable einsetzt.

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Schritt 3.1

Berechne den Grenzwert von $\frac{f (3 + h) - f (3)}{h}$ durch Einsetzen von $0$ für $h$ .

$\frac{f (3 + 0) - f (3)}{0}$

Schritt 3.2

Da $\frac{f (3 + 0) - f (3)}{0}$ nicht definiert ist, existiert der Grenzwert nicht.

$Existiert nicht$

Schritt 4

Stelle den Grenzwert als rechtsseitigen Grenzwert auf.

$lim_{h \to 0^{+}} \frac{f (3 + h) - f (3)}{h}$

Schritt 5

Berechne die Grenzwerte, indem du den Wert für die Variable einsetzt.

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Schritt 5.1

Berechne den Grenzwert von $\frac{f (3 + h) - f (3)}{h}$ durch Einsetzen von $0$ für $h$ .

$\frac{f (3 + 0) - f (3)}{0}$

Schritt 5.2

Da $\frac{f (3 + 0) - f (3)}{0}$ nicht definiert ist, existiert der Grenzwert nicht.

$Existiert nicht$

Schritt 6

Wenn einer der beiden einseitigen Grenzwerte nicht existiert, dann existiert der Grenzwert nicht.

$Existiert nicht$