Analysis Beispiele

$lim_{x \to π} \cos (\sin (x))$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Kosinus stetig ist.

$\cos (lim_{x \to π} \sin (x))$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.

$\cos (\sin (lim_{x \to π} x))$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $π$ für $x$ .

$\cos (\sin (π))$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\cos (\sin (0))$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$\cos (0)$

Schritt 3.3

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$1$