Analysis Beispiele

$lim_{h \to a} (1 - 2 (a + h)) - (1 - 2 a)$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $(1 - 2 (a + h)) - (1 - 2 a)$ durch Einsetzen von $a$ für $h$ .

$1 - 2 (a + a) - (1 - 2 a)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Addiere $a$ und $a$ .

$1 - 2 (2 a) - (1 - 2 a)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$1 - 4 a - (1 - 2 a)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$1 - 4 a - 1 \cdot 1 - (- 2 a)$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$1 - 4 a - 1 - (- 2 a)$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$1 - 4 a - 1 + 2 a$

Schritt 3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $1 - 4 a - 1 + 2 a$ .

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Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$- 4 a + 0 + 2 a$

Schritt 3.2

Addiere $- 4 a$ und $0$ .

$- 4 a + 2 a$

Schritt 4

Addiere $- 4 a$ und $2 a$ .

$- 2 a$