Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to - 5} 3 x}{2 x + 10}$

Schritt 1

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{3 lim_{x \to - 5} x}{2 x + 10}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 5$ für $x$ .

$\frac{3 \cdot - 5}{2 x + 10}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$\frac{- 15}{2 x + 10}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 10$ heraus.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{- 15}{2 (x) + 10}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{- 15}{2 x + 2 \cdot 5}$

Schritt 3.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 5$ heraus.

$\frac{- 15}{2 (x + 5)}$

Schritt 3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{15}{2 (x + 5)}$