Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 1} \sin (3 x)}{x}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.

$\frac{\sin (lim_{x \to 1} 3 x)}{x}$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{\sin (3 lim_{x \to 1} x)}{x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $1$ für $x$ .

$\frac{\sin (3 \cdot 1)}{x}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{\sin (3)}{x}$

Schritt 3.2

Berechne $\sin (3)$ .

$\frac{0.05233595}{x}$