Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 1} \arctan (x)}{\arcsin (x) + 1}$

Schritt 1

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $1$ für alle $x$ .

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Schritt 1.1

Berechne den Grenzwert von $\arctan (x)$ durch Einsetzen von $1$ für $x$ .

$\frac{\arctan (1)}{\arcsin (x) + 1}$

Schritt 1.2

Der genau Wert von $\arctan (1)$ ist $\frac{π}{4}$ .

$\frac{\frac{π}{4}}{\arcsin (x) + 1}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{\arcsin (x) + 1}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{π}{4}$ mit $\frac{1}{\arcsin (x) + 1}$ .

$\frac{π}{4 (\arcsin (x) + 1)}$