Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 17} {(x + 10)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Exponenten $\frac{2}{3}$ von ${(x + 10)}^{\frac{2}{3}}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

${(lim_{x \to - 17} x + 10)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1.2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 17$ annähert.

${(lim_{x \to - 17} x + lim_{x \to - 17} 10)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $10$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 17$ annähert.

${(lim_{x \to - 17} x + 10)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 17$ für $x$ .

${(- 17 + 10)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3

Addiere $- 17$ und $10$ .

${(- 7)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

${(- 7)}^{\frac{2}{3}}$

Dezimalform:

$3.65930571 \dots$