Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to - 2} x + 2}{2}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 2$ annähert.

$\frac{lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2}{2}$

Schritt 1.2

Berechne den Grenzwert von $2$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 2$ annähert.

$\frac{lim_{x \to - 2} x + 2}{2}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 2$ für $x$ .

$\frac{- 2 + 2}{2}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2 + 2$ und $2$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 1 + 2}{2}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot 1}{2}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot - 1 + 2 \cdot 1$ heraus.

$\frac{2 \cdot (- 1 + 1)}{2}$

Schritt 3.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 \cdot (- 1 + 1)}{2 (1)}$

Schritt 3.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot (- 1 + 1)}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1 + 1}{1}$

Schritt 3.1.4.4

Dividiere $- 1 + 1$ durch $1$ .

$- 1 + 1$

Schritt 3.2

Addiere $- 1$ und $1$ .

$0$