Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2 (2 x) + 1}}{x^{2} - 3 x - 4}$

Schritt 1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{4 x + 1}}{x^{2} - 3 x - 4}$

Schritt 2

Wende die Logarithmengesetze an, um den Grenzwert zu vereinfachen.

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Schritt 2.1

Schreibe $x^{4 x + 1}$ als $e^{\ln (x^{4 x + 1})}$ um.

$\frac{lim_{x \to - 1} e^{\ln (x^{4 x + 1})}}{x^{2} - 3 x - 4}$

Schritt 2.2

Zerlege $\ln (x^{4 x + 1})$ durch Herausziehen von $4 x + 1$ aus dem Logarithmus.

$\frac{lim_{x \to - 1} e^{(4 x + 1) \ln (x)}}{x^{2} - 3 x - 4}$

Schritt 3

Da die Werte von $e^{(4 x + 1) \ln (x)}$ auf keiner Seite von $- 1$ existieren, existiert der Grenzwert nicht.

$\frac{Does not exist}{x^{2} - 3 x - 4}$

Schritt 4

Der Grenzwert existiert nicht.

$Existiert nicht$