Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 1} {0.99}^{3} - 0.99}{0.99 - 1}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von ${0.99}^{3} - 0.99$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $1$ annähert.

$\frac{{0.99}^{3} - 0.99}{0.99 - 1}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $0.99$ mit $3$ .

$\frac{0.970299 - 0.99}{0.99 - 1}$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $0.99$ von $0.970299$ .

$\frac{- 0.019701}{0.99 - 1}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $0.99$ .

$\frac{- 0.019701}{- 0.01}$

Schritt 2.3

Dividiere $- 0.019701$ durch $- 0.01$ .

$1.9701$