Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{2 x} + 3 x + 4$

Schritt 1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x} + 3 x + 4$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $0$ für $x$ .

$\frac{\sin (0)}{2 x} + 3 x + 4$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$\frac{0}{2 x} + 3 x + 4$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $2$ .

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$\frac{2 (0)}{2 x} + 3 x + 4$

Schritt 3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (0)}{2 (x)} + 3 x + 4$

Schritt 3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x} + 3 x + 4$

Schritt 3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{0}{x} + 3 x + 4$

Schritt 3.1.3

Dividiere $0$ durch $x$ .

$0 + 3 x + 4$

Schritt 3.2

Addiere $0$ und $3 x$ .

$3 x + 4$