Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (- 0.01)}{\tan (4) (- 0.01)}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\tan (- 0.01)$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $0$ annähert.

$\frac{\tan (- 0.01)}{\tan (4) (- 0.01)}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Separiere Brüche.

$\frac{1}{- 0.01} \cdot \frac{\tan (- 0.01)}{\tan (4)}$

Schritt 2.2

Schreibe $\tan (4)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{- 0.01} \cdot \frac{\tan (- 0.01)}{\frac{\sin (4)}{\cos (4)}}$

Schritt 2.3

Schreibe $\tan (- 0.01)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{- 0.01} \cdot \frac{\frac{\sin (- 0.01)}{\cos (- 0.01)}}{\frac{\sin (4)}{\cos (4)}}$

Schritt 2.4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (4)}{\cos (4)}$ zu dividieren.

$\frac{1}{- 0.01} (\frac{\sin (- 0.01)}{\cos (- 0.01)} \cdot \frac{\cos (4)}{\sin (4)})$

Schritt 2.5

Vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Wandle von $\frac{\sin (- 0.01)}{\cos (- 0.01)}$ nach $\tan (- 0.01)$ um.

$\frac{1}{- 0.01} (\tan (- 0.01) \frac{\cos (4)}{\sin (4)})$

Schritt 2.5.2

Wandle von $\frac{\cos (4)}{\sin (4)}$ nach $\cot (4)$ um.

$\frac{1}{- 0.01} (\tan (- 0.01) \cot (4))$

Schritt 2.6

Dividiere $1$ durch $- 0.01$ .

$- 100 (\tan (- 0.01) \cot (4))$

Schritt 2.7

Berechne $\cot (4)$ .

$- 100 (\tan (- 0.01) \cdot 14.30066625)$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\tan (- 0.01)$ mit $14.30066625$ .

$- 100 \cdot - 0.00249593$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $- 100$ mit $- 0.00249593$ .

$0.24959371$