Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 0^{+}} \sqrt{x}}{\ln (x + 1)}$

Schritt 1

Bringe den Grenzwert unter das Wurzelzeichen.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0^{+}} x}}{\ln (x + 1)}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $0$ für $x$ .

$\frac{\sqrt{0}}{\ln (x + 1)}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{0^{2}}}{\ln (x + 1)}$

Schritt 3.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{0}{\ln (x + 1)}$

Schritt 3.2

Dividiere $0$ durch $\ln (x + 1)$ .

$0$