Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 0} {(- 0.1)}^{3} + 4 {(- 0.1)}^{2}}{{(- 0.1)}^{2}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von ${(- 0.1)}^{3} + 4 {(- 0.1)}^{2}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $0$ annähert.

$\frac{{(- 0.1)}^{3} + 4 {(- 0.1)}^{2}}{{(- 0.1)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $- 0.1$ mit $3$ .

$\frac{- 0.001 + 4 {(- 0.1)}^{2}}{{(- 0.1)}^{2}}$

Schritt 2.1.2

Potenziere $- 0.1$ mit $2$ .

$\frac{- 0.001 + 4 \cdot 0.01}{{(- 0.1)}^{2}}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $0.01$ .

$\frac{- 0.001 + 0.04}{{(- 0.1)}^{2}}$

Schritt 2.1.4

Addiere $- 0.001$ und $0.04$ .

$\frac{0.039}{{(- 0.1)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 0.1$ mit $2$ .

$\frac{0.039}{0.01}$

Schritt 2.3

Dividiere $0.039$ durch $0.01$ .

$3.9$