Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 0} {(0.001)}^{3} + 4 {(0.001)}^{2}}{{(0.001)}^{2}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von ${(0.001)}^{3} + 4 {(0.001)}^{2}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $0$ annähert.

$\frac{{(0.001)}^{3} + 4 {(0.001)}^{2}}{{(0.001)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $0.001$ mit $3$ .

$\frac{0 + 4 \cdot {0.001}^{2}}{{0.001}^{2}}$

Schritt 2.1.2

Potenziere $0.001$ mit $2$ .

$\frac{0 + 4 \cdot 0.000001}{{0.001}^{2}}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $0.000001$ .

$\frac{0 + 0.000004}{{0.001}^{2}}$

Schritt 2.1.4

Addiere $0$ und $0.000004$ .

$\frac{0.000004}{{0.001}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $0.001$ mit $2$ .

$\frac{0.000004}{0.000001}$

Schritt 2.3

Dividiere $0.000004$ durch $0.000001$ .

$4.001$