Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{- 0.01 + 2} - \sqrt{2}}{- 0.01}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\sqrt{- 0.01 + 2} - \sqrt{2}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $0$ annähert.

$\frac{\sqrt{- 0.01 + 2} - \sqrt{2}}{- 0.01}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Addiere $- 0.01$ und $2$ .

$\frac{\sqrt{1.99} - \sqrt{2}}{- 0.01}$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{\sqrt{1.99} - \sqrt{2}}{0.01}$

Schritt 2.3

Berechne die Wurzel.

$- \frac{1.41067359 - \sqrt{2}}{0.01}$

Schritt 2.4

Berechne die Wurzel.

$- \frac{1.41067359 - 1 \cdot 1.41421356}{0.01}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1.41421356$ .

$- \frac{1.41067359 - 1.41421356}{0.01}$

Schritt 2.6

Subtrahiere $1.41421356$ von $1.41067359$ .

$- \frac{- 0.00353996}{0.01}$

Schritt 2.7

Dividiere $- 0.00353996$ durch $0.01$ .

$- - 0.35399644$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 0.35399644$ .

$0.35399644$