Analysis Beispiele

$\frac{lim_{n \to 8} \ln (n^{9})}{8 n}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in den Logarithmus.

$\frac{\ln (lim_{n \to 8} n^{9})}{8 n}$

Schritt 1.2

Ziehe den Exponenten $9$ von $n^{9}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

$\frac{\ln ({(lim_{n \to 8} n)}^{9})}{8 n}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $n$ durch Einsetzen von $8$ für $n$ .

$\frac{\ln (8^{9})}{8 n}$

Schritt 3

Potenziere $8$ mit $9$ .

$\frac{\ln (134217728)}{8 n}$