Analysis Beispiele

$10^{x^{2} - 1} = 1$

Schritt 1

Wende auf beiden Seiten der Gleichung den logarithmische Basis $10$ an, um die Variable aus dem Exponenten zu eliminieren.

$\log (10^{x^{2} - 1}) = \log (1)$

Schritt 2

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 2.1

Zerlege $\log (10^{x^{2} - 1})$ durch Herausziehen von $x^{2} - 1$ aus dem Logarithmus.

$(x^{2} - 1) \log (10) = \log (1)$

Schritt 2.2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$(x^{2} - 1) \cdot 1 = \log (1)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $x^{2} - 1$ mit $1$ .

$x^{2} - 1 = \log (1)$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Die logarithmische Basis $10$ von $1$ ist $0$ .

$x^{2} - 1 = 0$

Schritt 4

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 1$

Schritt 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Schritt 6

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$x = \pm 1$

Schritt 7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 7.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 1$

Schritt 7.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 1$

Schritt 7.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 1, - 1$