Analysis Beispiele

$\frac{lim_{h \to 0} (3 x - 2 + h) - (3 x - 2)}{h}$

Schritt 1

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $0$ für alle $h$ .

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Schritt 1.1

Berechne den Grenzwert von $(3 x - 2 + h) - (3 x - 2)$ durch Einsetzen von $0$ für $h$ .

$\frac{3 x - 2 + 0 - (3 x - 2)}{h}$

Schritt 1.2

Addiere $3 x - 2$ und $0$ .

$\frac{3 x - 2 - (3 x - 2)}{h}$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x - 2 - (3 x) - - 2}{h}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{3 x - 2 - 3 x - - 2}{h}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{3 x - 2 - 3 x + 2}{h}$

Schritt 1.4

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x - 2 - 3 x + 2$ .

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Schritt 1.4.1

Subtrahiere $3 x$ von $3 x$ .

$\frac{0 - 2 + 2}{h}$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$\frac{- 2 + 2}{h}$

Schritt 1.4.3

Addiere $- 2$ und $2$ .

$\frac{0}{h}$

Schritt 2

Dividiere $0$ durch $h$ .

$0$