Analysis Beispiele

$lim_{x \to π} \sec (2 x)$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sekans ist stetig.

$\sec (lim_{x \to π} 2 x)$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $2$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\sec (2 lim_{x \to π} x)$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $π$ für $x$ .

$\sec (2 π)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\sec (0)$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\sec (0)$ ist $1$ .

$1$