Analysis Beispiele

$lim_{x \to π} 12 \sin (\frac{x}{6})$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $12$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$12 lim_{x \to π} \sin (\frac{x}{6})$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.

$12 \sin (lim_{x \to π} \frac{x}{6})$

Schritt 1.3

Ziehe den Term $\frac{1}{6}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$12 \sin (\frac{1}{6} lim_{x \to π} x)$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $π$ für $x$ .

$12 \sin (\frac{1}{6} π)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $π$ .

$12 \sin (\frac{π}{6})$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{6})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$12 (\frac{1}{2})$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$2 (6) \frac{1}{2}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 6 \frac{1}{2}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$6$