Analysis Beispiele

Ziehe den Term ${\displaystyle -1}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich ${\displaystyle x}$ ist.

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn ${\displaystyle x}$ sich an ${\displaystyle \pi }$ annähert.

Berechne den Grenzwert von ${\displaystyle 1}$, welcher konstant ist, wenn ${\displaystyle x}$ sich ${\displaystyle \pi }$ annähert.

Ziehe den Exponenten ${\displaystyle 2}$ von ${\displaystyle {\sec }^2\left(x\right)}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sekans ist stetig.

Schreibe ${\displaystyle 1}$ als ${\displaystyle 1^2}$ um.

Schreibe ${\displaystyle \frac{1^2}{{\sec }^2\left(\pi \right)}}$ als ${\displaystyle {\left(\frac{1}{\sec \left(\pi \right)}\right)}^2}$ um.

Schreibe ${\displaystyle \sec \left(\pi \right)}$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch ${\displaystyle \frac{1}{\cos \left(\pi \right)}}$ zu dividieren.

Mutltipliziere ${\displaystyle \cos \left(\pi \right)}$ mit ${\displaystyle 1}$.

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im zweiten Quadranten negativ ist.

Der genau Wert von ${\displaystyle \cos \left(0\right)}$ ist ${\displaystyle 1}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 1}$.

Multipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle {(-1)}^2}$ durch Addieren der Exponenten.

Potenziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 3}$.