Analysis Beispiele

$\frac{v^{2} + v - 56}{(v - 7) lim_{v \to 7} 8}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $8$ , welcher konstant ist, wenn $v$ sich $7$ annähert.

$\frac{v^{2} + v - 56}{(v - 7) \cdot 8}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $v^{2} + v - 56$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 56$ und deren Summe $1$ ist.

$- 7, 8$

Schritt 2.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(v - 7) (v + 8)}{(v - 7) \cdot 8}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v - 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(v - 7) (v + 8)}{(v - 7) \cdot 8}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{v + 8}{8}$