Analysis Beispiele

$lim_{x \to 1^{-}} \frac{\sqrt{2 \cdot x} (x - 1)}{| x - 1 |}$

Schritt 1

Stelle eine Tabelle auf, die das Verhalten der Funktion $\frac{\sqrt{2 \cdot x} (x - 1)}{| x - 1 |}$ zeigt, wenn sich $x$ von links $1$ annähert.

$\begin{array}{c} x & \frac{\sqrt{2 \cdot x} (x - 1)}{| x - 1 |} \\ 0.9 & - 1.34164078 \\ 0.99 & - 1.40712472 \\ 0.999 & - 1.41350627 \\ 0.9999 & - 1.41414284 \end{array}$

Schritt 2

Mit Annäherung der $x$ -Werte an $1$ nähern sich die Funktionswerte $- 1.414$ an. Folglich ist der linksseitige Grenzwert von $\frac{\sqrt{2 \cdot x} (x - 1)}{| x - 1 |}$ für $x$ gegen $1$ gleich $- 1.414$ .

$- 1.414$