Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0^{+}} e^{2 x}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$e^{lim_{x \to 0^{+}} 2 x}$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $2$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$e^{2 lim_{x \to 0^{+}} x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $0$ für $x$ .

$e^{2 \cdot 0}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$e^{0}$

Schritt 3.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1$