Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0} \sqrt[3]{4 x}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert unter das Wurzelzeichen.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 0} 4 x}$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $4$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\sqrt[3]{4 lim_{x \to 0} x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $0$ für $x$ .

$\sqrt[3]{4 \cdot 0}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$\sqrt[3]{0}$

Schritt 3.2

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$\sqrt[3]{0^{3}}$

Schritt 3.3

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$0$