Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0} 3 e^{3 x}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$3 lim_{x \to 0} e^{3 x}$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$3 e^{lim_{x \to 0} 3 x}$

Schritt 1.3

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$3 e^{3 lim_{x \to 0} x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $0$ für $x$ .

$3 e^{3 \cdot 0}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$3 e^{0}$

Schritt 3.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$3 \cdot 1$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3$