Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c})}{c} - \frac{2 (\sqrt{x})}{c}$

Schritt 1

Vereinige Brüche unter Anwendung eines gemeinsamen Nenners.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$lim_{x \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c}) - 2 \sqrt{x}}{c}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{x + c} - 2 \sqrt{x}$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 \sqrt{x}$ heraus.

$lim_{x \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c}) + 2 (- \sqrt{x})}{c}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 (\sqrt{x + c}) + 2 (- \sqrt{x})$ heraus.

$lim_{x \to 0} \frac{2 (\sqrt{x + c} - \sqrt{x})}{c}$

Schritt 2

Da es keine Werte links von $0$ im Definitionsbereich von $\frac{2 (\sqrt{x + c} - \sqrt{x})}{c}$ gibt, existiert der Grenzwert nicht.

$Existiert nicht$